જો રેખાઓ vec{r} = 2hat{i} + hat{j} + hat{k} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખાઓના સમીકરણો નીચે મુજબ છે:$L_1: \vec{r} = (2 + \lambda)\hat{i} + (1 - 2\lambda)\hat{j} + \hat{k}$$L_2: \vec{r} = \hat{i} + (1 + \mu)\hat{j} + (

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) રેખાઓના સમીકરણો નીચે મુજબ છે:$L_1: \vec{r} = (2 + \lambda)\hat{i} + (1 - 2\lambda)\hat{j} + \hat{k}$$L_2: \vec{r} = \hat{i} + (1 + \mu)\hat{j} + (-3 + 2\mu)\hat{k}$જો રેખાઓ છેદતી હોય,તો $\lambda$ અને $\mu$ ની એવી કિંમતો હોવી જોઈએ કે જેના માટે યામ સમાન હોય:$2 + \lambda = 1 \Rightarrow \lambda = -1$$1 - 2\lambda = 1 + \mu$$1 = -3 + 2\mu \Rightarrow 2\mu = 4 \Rightarrow \mu = 2$બીજા સમીકરણમાં $\lambda = -1$ મૂકતા: $1 - 2(-1) = 1 + 2 = 3$,અને $1 + \mu = 1 + 2 = 3$. બંને બાજુ સમાન હોવાથી,રેખાઓ છેદે છે.આમ,$\lambda + \mu = -1 + 2 = 1$.

જો રેખાઓ $\vec{r} = 2\hat{i} + \hat{j} + \hat{k} + \lambda(\hat{i} - 2\hat{j})$ અને $\vec{r} = \hat{i} + \hat{j} - 3\hat{k} + \mu(\hat{j} + 2\hat{k})$ એકબીજાને છેદે,તો $(\lambda + \mu)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સદિશો $a, b$ અને $c$ સમાન લંબાઈના છે અને જોડીમાં લેતા,તેઓ સમાન ખૂણા બનાવે છે. જો $a = i + j$ અને $b = j + k$ હોય,તો $c$ ના યામ શું છે?

$\vec{r}=3 \hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}+\lambda(\hat{i}+2 \hat{j}+2 \hat{k})$ અને $\vec{r}=5 \hat{i}-2 \hat{j}+\mu(3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k})$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $|\vec{a}| = \sqrt{27}$,$|\vec{b}| = 7$ અને $|\vec{a} \times \vec{b}| = 35$ હોય,તો $\vec{a} \cdot \vec{b}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a = i + 2j + k$, $b = i - j + k$, અને $c = i + j - k$. $a$ અને $b$ ના સમતલમાં રહેલા એક સદિશનો $c$ પરનો પ્રક્ષેપ $\frac{1}{\sqrt{3}}$ છે. તો, આવો એક સદિશ કયો છે?

જો $|\vec{a}|=4$ અને $|\vec{b}|=5$ હોય,તો $k$ ની કઈ કિંમતો માટે $\vec{a}+k \vec{b}$ એ $\vec{a}-k \vec{b}$ ને લંબ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module